刘老师,A是m乘n实矩阵,n小于m,且方程组AX=b有唯一解,证明ATA可逆是不是就是证AX=0和ATAX=0同解?

刘老师,A是m乘n实矩阵,n小于m,且方程组AX=b有唯一解,证明ATA可逆是不是就是证AX=0和ATAX=0同解? 刘老师,您好!我想请教您一个问题.A是m*n的满秩矩阵（m 设A为m乘n实矩阵,且r（A）=m A是m n阶矩阵 且m 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r为什么r=m是方程组有解?看了刘老师之前的回答“因为 m = r(A) 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,且n>m,则必有.答案上写r(BA) m*n矩阵A,m大于n,矩阵A秩小于等于n,为什么 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n 线性代数问题,一个n阶矩阵,秩小于n,是不是对应行列式就等于零?如果是m乘n矩阵,秩小于n,是不是也一样? 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师. A是m乘n阶矩阵,B是n乘m阶矩阵.求证:若m大于n则AB的行列式等于0 设A是M乘N矩阵,B是N乘M矩阵,则当n?m 时必有AB的行列式等于0,或不等于0, 设A是m*n实矩阵,n 线性方程组AX=B中,矩阵A是m行n列矩阵,且m 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n