证明没有5＊5的矩阵A,使A^2＋I＝0在实数范围内

证明没有5＊5的矩阵A,使A^2＋I＝0在实数范围内 设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速 假设A满足A满足A^2=0,证明：i - A 是可逆性矩阵.并求出i-A的逆矩阵. 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 实对称矩阵A满足A的2次方-5A+6E=0证明A是正定的? 线代.设A满足 A平方-A-4I＝零矩阵 证明 A-I A-2I 都可逆.其中I是单位矩阵 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵. 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n. 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? I En+A I = I En+AT I 吗?为什么? 其中,En为单位矩阵,A为n阶矩阵,AT为A的转置矩阵.如题.谁能帮我证明下.还有,2个矩阵的和的行列式有没有什么拆分公式? 证明矩阵A的平方等于I,A不等于I,则A+I不可逆 已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵 设A为5阶反对称矩阵,证明杠杠A杠杠＝0 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1