给定m*n矩阵A,求证N(A^T A)=N(A)请用以下章节知识解答（应为我们只学了这么多。。。）矩阵和线性方程，行列式，向量空间，线性转换，向量正交性。此题目出自正交向量。

给定m*n矩阵A,求证N(A^T A)=N(A)请用以下章节知识解答（应为我们只学了这么多。。。）矩阵和线性方程，行列式，向量空间，线性转换，向量正交性。此题目出自正交向量。 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵. 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^T| 设A为n阶矩阵,若已知|A|=m,求|2|A|A^t|, 求证!A为n*m实矩阵,证A^TA为m阶正定矩阵 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 一道关于广义逆矩阵的证明题已知矩阵A是m*n阶矩阵,而且可以写成如下的形式：A=[A1,A2]^T其中A1是n*n阶非奇异矩阵,A2是（m-n)*n阶任意矩阵.求证：表示无从下手.求指导orz 设A,B分别为m*n,n*t矩阵,求证：若r(A)=n.则r(AB)=r(B) 若r(B)=n,则r(AB)=r(A) 矩阵A m×n,矩阵 X n×1,m A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) A是m×n矩阵,r（A）=m A是m×n矩阵,r(A)=m A为M*N非零矩阵,B为N阶非零矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1, 证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n