是否存在幂集与自然数集等势的集合?考虑一个交换群G,对于G中任意元素a有a*a=e,e为单位元素,那么猜想：G的基K的幂集与G等势.比如：K={a,b,c},G={e,a,b,c,ab,ac,bc,abc},card(K)=3,card(G)=8=2的3次方.如果这

是否存在幂集与自然数集等势的集合?考虑一个交换群G,对于G中任意元素a有a*a=e,e为单位元素,那么猜想：G的基K的幂集与G等势.比如：K={a,b,c},G={e,a,b,c,ab,ac,bc,abc},card(K)=3,card(G)=8=2的3次方.如果这 两个集合的元素之间如果存在一一对应的关系,称这两个集合等势.试证明：自然数集N与整数集Z是等势的. 这是大一微积分预备知识里面的题两个集合A与B之间如果存在一一对应,则称集合A与B等势.试说明下面的数集是等势的 正数集合Z与自然数集N令f：N→Z,使f(2k)=-(k+1)；f(2k+1)=-(k+1) (k=0,1,2,3···),则 自然数的数位集合是无限集吗?与自然数集等势吗?自然数集的基数为N,是最小的无限大.为自然数记数,需要数位,例如十进制的个十百……,或二进制的数位等,这些数位也可以组成集合.例如采取 求这个并集是否要考虑A集合的或而分两种情况?求这个并集是否要考虑A集合的或而分两种情况? 所有自然数的排列的集合与连续统等势怎么证明的. 寻找一个自然数集的真子集,使该真子集与自然数集等势 自然数的集合怎么表示是否可以用{自然数}表示 设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈正自然数},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x∈正自然数},问是否存在非零实数a,使A∩B为单元素集,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由 集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数) 高等代数无限集合比较大小偶数集和自然数集存在一一对应关系,势相同,可是明明自然数集比偶数集大啊,那么无线集合怎么比较哪个集合更多呢?老师说0到1内的无理数集比有理数集大,这又是 数学书中自然数集用N表示,不包括零的自然数的集合用N*表示,自然数是大于零的整数,那N与N* 有限个自然数的任意次幂所得到的这些整数的集合是否包含所有的自然数? 关于函数与映射 急对于两个集合A,B.映射,函数实质上建立了两个集合之间的一种对应关系,并不考虑它们元素是否相同.能否从对应的角度给有限集与无限集下个定义并加以证明?题目原题就是 任何无限集都存在与自己等势的真子集 为什么自然数集是最小的无穷集合?如题. 被三余一自然数组成的集合为什么是无限集 【离散数学】任一无限集合都存在与自己等势的真子集——这句话是错的吧?