高数题.证明：limf(x)【x→∞】存在的充分必要条件是limf(x)【x→-∞】和limf(x)【x→+∞】都存在且相等【】里的字是在lim下面的.求详解

高数题.证明：limf(x)【x→∞】存在的充分必要条件是limf(x)【x→-∞】和limf(x)【x→+∞】都存在且相等【】里的字是在lim下面的.求详解 f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,limf'(x)=0. f(x)在(-∞,+∞)内有三阶导数,x→∞时,limf(x),limf'(x),limf(x)存在,且,limf'(x)=0求证x→∞时,limf’(x)=0,limf“(x)=0 设limf(x)=0请证明limf(x)sinx=0 x→x0 x→x0 证明题：函数的极限.limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞)若limf(x)=a,limg(x)=b,则limf(x)g(x)=ab (x-∞) 证明limf(x)=无穷,limf(x)g(x)=A,则limg(x)=0 设x→0,limf(x)/x=0,f''(0)=4,证明:x→0,limf(x)/x^2=2 x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A 设f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)=A>0(当x-->+∞),证明limf(x)=+∞(当x-->+∞) 一道关于连续函数有界性的高数题证明：若函数f(x)在(a,+∞)连续,且limf(x)=A与limf(x)=B,则f(x)在(a,+∞)有界. 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| limf(g(x))=f(limg(x))证明 证明：若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则limf(x)=A 高数 证明limf(x)=A【x趋于无穷大】与limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】是充要条件 怎么用函数连续性证明：limf(x)=f(limx) 怎么证明连续函数有：limf(x)=f(limx)