怎么证明连续函数有：limf(x)=f(limx)

怎么证明连续函数有：limf(x)=f(limx) 一道关于连续函数有界性的高数题证明：若函数f(x)在(a,+∞)连续,且limf(x)=A与limf(x)=B,则f(x)在(a,+∞)有界. limf(x)=f(limx)=f(x') x趋近于x'什么意思,连续函数有limf(x)=f(limx)特点吗?为什么 怎么用函数连续性证明：limf(x)=f(limx) 高数连续函数等价无穷小问题求证明过程,已知f(x)连续且有一阶导,x->0时lim[f(x)/x]=1,则易得f(0)=0f(0)=0是怎么得出来的?小弟的推理过程如下：由x->0时lim[f(x)/x]=1知limf(x)与x为等价无穷小,所以x->0时 limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 limf(g(x))=f(limg(x))证明 证明f(x)=cosx是连续函数证明证? lim(x->2)(x^2+x-6)/(x-2) 怎么求极限 还有有本书上说 只要证明到lim1/f(x)=0 就可以证明到limf(x)是一个还有有本书上说 只要证明到lim1/f(x)=0 就可以证明到limf(x)是一个 无穷的数 好像不对啊 谁会证明洛必达法则啊洛必达法则I 若f(x) 与g(x) 满足：(1) limf(x)=0 ,limg(x)=0 ；(2) 在点X0 的某去心邻域内,f'(x) 与g'(x) 均存在,且 g'(x)不等于0；(3)limf(x)/g(x)存在或为无穷则有limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x) lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)如何证明 若g(x)>=0,f(x)>=0,lim[g(x)+f(x)]=0,则limg(x)=limf(x)=0;怎么证明?3Q 连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0). 连续函数x→x0,limf(x)怎么会=f(x0),不管该点连续与不连续,既然是极限也是无限接近f(x0). 当 x->0 若 limf(x)=0 且 lim(f(2x)-f(x))/x=0 证明：limf(x)/x=0 证明lim[f（x）+g（x）]=limf（x）+limg（x） f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,limf'(x)=0.