四边形ABCD中,AD‖BC,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,四边形ABDE为平行四边形.（1）求证：DE=CD；（2）若∠ABC=2∠E,求证：四边形ABCD为菱形.

已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN‖ADkuai21、已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN‖AD，EF‖CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设 a＝PM•PE，b ＝PN•PF，（1 在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说明四边形ABCD是等腰梯形（2）.在梯形ABCD中，AD//BC,角B=90°，AB=14,AD=8,BC=12,点P从点A开始，沿AD边向点D以1cm/s的速度移动， 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC‖AD,∠BAD+∠CDA=90°,AD在X轴上点A(-1,0),点B（0,2）BC=OB补充：动点E从点B（不包括点B）出发,沿BC运动到点C停止,在运动过程中,过点E作EF垂直于AD于点F, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=3cm,BC=4cm,∠B=60°,点P从A点开始沿AB边向点B运动,点Q从点C开始沿CD边向D点运,过点Q作QE∥AB交BC与E,连接AQ,PE,点P,Q同时出发,且均以1cm/s的速度运动.（1）求证：四边形APEQ是平 有关数学的问问问问!已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN//AD,EF//CD,分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F,设a=PM*PE,b=PN*PF,（1）当四边形ABCD是矩形时,见图1,请判断a与b的大小关系,并说明 在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与AB,AD的延长线交于点B',D'.求证四边形ABCD相似于A'B'C'D' 四边形ABCD中,AD‖BC,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,四边形ABDE为平行四边形.（1）求证：DE=CD；（2）若∠ABC=2∠E,求证：四边形ABCD为菱形. 如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于点G、H当P不是AC中点时,四边形EHFG是梯形当点P是AC中点时,四边形EHFG是什么四边形 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=8,BC=12,AB=4,∠B=60°,P为BC上一动点(不包括A、C),连AP,过点P作PQ垂直于CD,交射线CD于Q,设BP=x,DQ=y,（1）如PQ恰好过点D,那么四边形APCD为什么四边形?证明你的结论.（2）求y 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M.求EM/BC的值.用相似 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M,求EM比BC 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M,求EM比BC 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线） （1）在△ABC中,∠BAC=12°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,试求∠ABC的（2）已知点M是四边形ABCD的边BC的中点,且∠AMD=120°,求证AB+1/2BC+CD≥AD（3）已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速直线运动：动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点 如图,在四边形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,将BC按逆时针方向绕点B旋转90°,得到线段BE,连接AE,若AB=2cm,CD=3cm,过B点作BF⊥AB,过点E作EG⊥AB交AB的延长线于G,试求△ABE的面积.时间紧迫 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,过点A作AE⊥AB,交边CD于点E,联结BE .（1）如果AD：BC=2:5,且AB=CB,求：tan∠EBC的值；（2）如果AD：BC=1:2,①求证：△ADE∽△BAE；②若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,请 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,过B作BE‖CD,叫CA的延长线与点E.求证：FC²=AF×EF.