如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB断粗糙,其余部分光滑,AB段长为3L,有若干个相同的小方块【每个小方块都视为质点】沿斜面靠在一起,但不连接,总长为L,将它们静止释放,释放时下端距离A为2L,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:22:36
如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB断粗糙,其余部分光滑,AB段长为3L,有若干个相同的小方块【每个小方块都视为质点】沿斜面靠在一起,但不连接,总长为L,将它们静止释放,释放时下端距离A为2L,
如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB断粗糙,其余部分光滑,AB段长为3L,有若干个相同的小方块【每个小方块都视为质点】沿斜面靠在一起,但不连接,总长为L,将它们静止释放,释放时下端距离A为2L,当下端运动到距离A为L/2时,物块运动的速度达到最大.
(1) 求物块与粗糙斜面的动摩擦因素
(2) 求物块停止时的位置
(3) 要使所有物块都能通过B点,由静止释放的物块下端距离A点至少要多远
PS 图画的有点惨不忍睹,
如图所示,倾角为θ的斜面上只有AB断粗糙,其余部分光滑,AB段长为3L,有若干个相同的小方块【每个小方块都视为质点】沿斜面靠在一起,但不连接,总长为L,将它们静止释放,释放时下端距离A为2L,
(1)当整体所受合外力为零时,整体速度最大,设整体质量为m,则
mgsin θ=μ(1/2)mgcos θ,得μ=2tan θ.
(2)设物块停止时下端距A点的距离为x,根据动能定理
mg(2L+x)sin θ-(1/2)μmgcos θL-μmgcos θ(x-L)=0,解得x=3L,即物块 的下端停在B端.
(3)设静止时物块的下端距A的距离为s,物块的上端运动到A点时速度为v,
根据动能定理
mg(L+s)sin θ-(1/2)μmgcos θL=(1/2)mv2,物块全部滑上AB部分后,小方块间无弹力作用,取最上面一小块为研究对象,设其质量为m0,运动到B点时速 度正好减到0,根据动能定理
m0g3Lsin θ-μm0g3Lcos θ=0-(1/2)m0v2,得s=3L.
答案:(1)2tan θ (2)停在B端 (3)3L