a+c=10 a^3+b^3=100 a^2+b^2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 01:13:18
a+c=10 a^3+b^3=100 a^2+b^2=?
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a+c=10 a^3+b^3=100 a^2+b^2=?
a+c=10 a^3+b^3=100 a^2+b^2=?

a+c=10 a^3+b^3=100 a^2+b^2=?
令x=a^2+b^2
y=ab
因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
所以100=10*(x-y)
x-y=10 (1)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
即100=x+2y (2)
(1)*2+(2)
3x=120
所以a^2+b^2=x=40

a^3+b^3
=(a+b)(a^2+b^2-ab)
100=10*(a^2+b^2-ab)
a^2+b^2-ab=10 (1)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=10^2=100 (2)
(1)*2+(2)
2(a^2+b^2)+(a^2+b^2)=120
a^2+b^2=40

a*a*a+b*b*b=(a+b)*(a*a-a*b+b*b)=100
因为a+b=10，所以a*a-a*b+b*b=10
因为（a+b)（a+b)=a*a+2*a*b+b*b=100
所以3*a*b=90，
所以a*b=30
所以a*a+b*b=40

a^3+b^3=100
==>(a+b)(a^2-ab+b^2)=100
==>10*(a^2-ab+b^2)=100
==>(a^2-ab+b^2)=10 (1)
由a+b=10得
(a+b)^2=100
==>a^2+b^2+2ab=100 (2)
(2)-(1)得
ab=30代入(1)
a^2-30+b^2=10
得a^2+b^2=40

3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c a=3b,c=2a*3,a+b+c*a+b-c=? 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... a＾3/(a-b)(a-c)+b＾3/(b-c)(b-a)+c＾3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明 a+c=10 a^3+b^3=100 a^2+b^2=? 2a-(3b+c-b)=(2a-c)-() 化简:a(a-b)(b-c)(c-a)/bc(a-c)(b-a)(c-b)其中a=3,b=-1,c=6 a>0,b>0,c>0,a/b+b/c+c/a=3,求证：a=b=c a+b+c=9,a+b-c=1,a-b+c=3,a,b,c多少 - 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 15a:12b:9c=3a:2b:c,求a:b:c求出a:b:c 设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 (a-3b+c)(a+2a-c)=[a-( )][a-( )] 观察：a+(2b-3c)=a+2b-3ca-(2b-3c)=a-2b+3c求a-b+c=a-( ) (a-b+c-d)(a+b-c+d)=[a-( )][a+( )] 求证a/(b+3c)+b/(c+3a)+c/(a+3b)>=3/4 a-b=5,b-c=3,(c-a)(2b-a-c)= 1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=? a-b+c=4a+b+c=22a+b+c=3