已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是函数.解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0.已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数。解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:42:23
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已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是函数.解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0.已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数。解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0
已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是函数.解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0.
已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数。解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0
已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是函数.解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0.已知奇函数y=f(x),x属于(-1,1),在定义域上是减函数。解不等式f(1-x)+f(1-x平方)小于0
定义在(-1,1)上奇函数y=f(x)的信息过少,无法确定的给出f(1-x)+f(1-x平方)< 0的解集.
因为y=f(x)为(-1,1)上奇函数,故f(0) = 0,而对于f(1-x) + f(1-x^2)有:
-1 < 1-x < 1 且 -1 < 1-x^2 < 1 ,即,0 < x < 根号2;
而,x = 1 时 ,f(1-x) + f(1-x^2) = 2f(0) = 0 与f(1-x) + f(1-x^2)<0矛盾,故x不等于1;
在0 < x < 根号2且x不等于1内,由于奇函数y=f(x)的信息过少,是无法进一步确定x的范围使得f(1-x) + f(1-x^2)<0恒成立.
例如:
函数f(x) = 0 ,x属于(-1,1);不等式f(1-x)+f(1-x^2)< 0 为空集.
函数f(x) = sinx,x属于(-1,1);不等式f(1-x)+f(1-x^2)= sin(1-x) + sin(1-x^2) < 0
0
(1-x)^2>(1-x^2)^2,0