求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足 （4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 13:57:44
求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足 （4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（
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求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足 （4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（
求教!一道关于数论的数学题
设a,b是正整数且满足 （4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .
注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（4ab-1)|(4b^2-1)^2 .
请各位大侠不吝赐教!
二楼的是不是回答错问题了？你好像走错房间了。

求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足 （4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（
（4a^2-1)^2=（2a-1）^2*(2a+1)^2,容易证明这两个互质（相邻两个奇数互质）,所以分两种正处情况,下面比较好证

这个么 还是要试的 但首先555555=3*5*7*11*13*37 没有17这个质因数
考虑四个因子的乘积 3*5*7*11=1155 为四位数 所以四个因子的情况可以舍去
考虑两个因子的情况 37*17=481
考虑三个因子的情况 就要试了 不过可以估计一下 3*5*7*11=1155 与三位数相差较小 所以拿走其中的两个因子 再添上一个 要确保添上的因子比原两个因子的...

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这个么 还是要试的 但首先555555=3*5*7*11*13*37 没有17这个质因数
考虑四个因子的乘积 3*5*7*11=1155 为四位数 所以四个因子的情况可以舍去
考虑两个因子的情况 37*17=481
考虑三个因子的情况 就要试了 不过可以估计一下 3*5*7*11=1155 与三位数相差较小 所以拿走其中的两个因子 再添上一个 要确保添上的因子比原两个因子的乘积小 且满足成积为三位数的情况下 小得越少越好
先考虑换上13的情况 用13 代替5*3
13*11*5=715满足题意
则其余用到13的情况 得出的数均比这个小
下面考虑换上37的情况
用37 只能代替5*11 与7*11
由于5*11满足题意
为777
则可知777为最大的三位约数

收起

太简单了

求教!一道关于数论的数学题设a,b是正整数且满足 （4ab-1)|(4a^2-1)^2 ,证明a=b .注释：题意为（4ab-1)可以整除（4a^2-1)^2.也就是说,(4a^2-1)^2除以(4a^2-1)^2是整式.已经得出一个结论（4ab-1)|(a-b)^2 并且（ 一道高一不等式的数学题,求教若两个角a,b 满足 -π/2 求教一道微积分的数学题, 一道关于上海二期课改高二年级的数学题!设A乘以B不等于O,比较A分之B加上B分之A的绝对值 于 2 的大小! 数学题求教,设分数为a/b (a+1)/b=1/2 a/(b+1)=1/3 a/b=?求教过程是怎数学题求教,设分数为a/b(a+1)/b=1/2a/(b+1)=1/3a/b=?求教过程是怎么算的 求教数学题,关于分式的, 求教一道高一关于不等式的题目若两个角a,b 满足 -π/2 一道关于绝对值的初中数学题设A,B是正整数,且56小于等于A+B小于等于59,0.9 求教：一道初二关于分式基本性质的数学题~帮ME者,本人感激不尽~已知abc=1,求证：a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=1 一道关于极限的数学题,求高人解答设常数A 求教一道线性代数的数学题如何解 SAT上的一道数学题求教(步骤) 一道关于比例线段的数学题已知a:b=3,求(a+b):(a-b) 求教一道数学题：化简 一道数学题求教 一道数学题,求教, 求教一道数学题 关于初等数论整除和最小公倍数的问题若a|m,b|m,则lcm(a,b)| m.证：记M=lcm(a,b),设m=qM+r,0≤r