作业帮一道奥数题（有关找次品）如果在2002个零件里混杂一个质量较轻的次品,用天平（不用砝码）最少称多少次才能保证把次品找出来?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:16:49
一道奥数题（有关找次品）如果在2002个零件里混杂一个质量较轻的次品,用天平（不用砝码）最少称多少次才能保证把次品找出来?
一道奥数题（有关找次品）
如果在2002个零件里混杂一个质量较轻的次品,用天平（不用砝码）最少称多少次才能保证把次品找出来?
一道奥数题（有关找次品）如果在2002个零件里混杂一个质量较轻的次品,用天平（不用砝码）最少称多少次才能保证把次品找出来?
我只能想出7次就能保证把次品找出来,
第一次,把零件分成667、667、667、1四组,排除两组667,剩下668件
第二次,从排除去的零件中取一件加入到剩下的668件中,得到669件,再分成223、223、223三
组,排除两组223,剩223件
第三次,把223件分成74、74、74、1四组,排除两组74,剩75件
第四次,把75件分成25、25、25三组,排除两组,剩25件
第五次,把25件分成8、8、8、1四组,排除两组8,剩9件
第六次,把9件分成3、3、3三组,排除两组3,剩3件
第七次,把3件分成1、1、1三组,排除两组1,剩1件
次品保证找出,任务完成
把2002个零件平均分配天平两端两边各1001个，1001个中抽一个出来再平均分配称，以此类推，需要10次就可以找出来了！
10次能保证
第一次，分三堆667,667，668，秤一次，如果运气不好，就在668里面；
第二次，再把668堆分三堆，223,223,222，秤一次，如果运气不好，就在223里面；
第三次，223分三堆，74,74,75，如果运气不好，就在75里面；；
第四次，75分三堆，25，25，25，剩25；
第五次，25分三堆，8，8，9，如果运气不好，就在9里面；
第六次，9...
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第一次，分三堆667,667，668，秤一次，如果运气不好，就在668里面；
第二次，再把668堆分三堆，223,223,222，秤一次，如果运气不好，就在223里面；
第三次，223分三堆，74,74,75，如果运气不好，就在75里面；；
第四次，75分三堆，25，25，25，剩25；
第五次，25分三堆，8，8，9，如果运气不好，就在9里面；
第六次，9分三堆，3,3,3，剩3第七次，3分三堆，1，1，1，出来了。
其实应该叫运气不好的情况下最少称多少次，运气好，第一次称就分667,667,667,1，然后偏轻的就是那个1，就只要秤两次罗，哈哈~
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