函数y=log1/2(-x平方+4x)的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 22:05:20
函数y=log1/2(-x平方+4x)的值域是?
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函数y=log1/2(-x平方+4x)的值域是?
函数y=log1/2(-x平方+4x)的值域是?

函数y=log1/2(-x平方+4x)的值域是?
定义域为g(x)=-x^2+4x=x(4-x)>0,即 0

括号里的是在分母里还是分子的呢?

∵0<1/2<1 ∴0∴log1/2(-x^2+4x)为减函数
令y1=-x^2+4x ∵-2a/b=2
可得y1在(负无穷,2)上递增。【2,正无穷)上递减
∴y在(负无穷。2)上递减,【2,正无穷)上递增
∴ymix=y(2)=-2
∴值域为{y/y>-2}