如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:22:31
如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积
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如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积
如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积

如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积
不知道你的P和N从哪来的?

（2）连NC，设S△BGN=a，S△CEN=b，
则S△NCG=2a，S△NEA=2b，
则 ，3a+b=1/3 ,2a+3b=2/3
解得a= 1/21，b= 4/21，
故S四边形PFGN=S△BEC-S△BGN-S四边形PECF=5/42

这道题用初一的知识点解就可以了，关于PECF的面积是等于1/6，详细的解答过程我已给另外一个提问者解答了（你搜一下就能找到了），以下我帮你解决一下四边形PFGN的面积吧！

基本知识点：三角形边上的中线把三角形分成两个面积相等小三角形，理由：等底等高

如图所示，连结CN，（只要求出△BNG的面积就可以求出四边形PFGN的面积了）

设△BNG的面积=x, △NCE的面积=y

因为：△BNG+△NGC+△NCE=△BCE

    即：   x   +    2x    +   y      =1/3

又因为：△NGC+△NCE+△ANE=△AGC

   即：     2x   +    y    +    2y   =2/3

则列方程组解得：x = 1/21

                            y = 4/21

所以：四边形PFGN的面积=△BCE - △BNG - 四边形PECF的面积

                       =1/3 - 1/21 - 1/6

                                        =5/42

如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积 如图,△ABC的面积为1,D和E为AC的三等分点,F和G为BC的三等分点,求四边形PECF的面积 和四边形PFGN的面积 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD 如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积? 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证：S△ADE=1/4S△ABC 如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若△ABC的面积为24cm^2,则梯形BCED的面积为（ ）cm^2. 如图,已知△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,求△DEF的周长和面积 如图,在三角形ABC中,D、E为BC上的点,且BD=DE=EC,FG为AC边上的点,且AF=FG=GC,三角形ABC面积为1,求阴影面积 如图D,E分别是△ABC中AC,AB边上的点,AE/AC=AD/AB=2/3,已知△ABC的面积为60㎝³,求四边形BCDE的面积. 如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,△ABC的面积为9,则△AEC的面积为 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图在△ABC中点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,△ABC的面积为30,试求△CDE的面积 如图 △abc的面积为1,点D,E是BC边的三等分点,点F是AC边的中点,三角形AGH的面积是?快 【相似三角形】如图,△ABC为正三角形,D.E分别为AC、BC上的点如图.- - 如图,△ABC的面积为1,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点,求四边形PECF的面积 初中关于三角形的数学题如图1,已知点D,E分别是△ABC的BC边和AC边的中点,连接DE,AD,若△ABC的面积是24平方厘米,求△DEC的面积我们还没有学相似三角形，能不能用全等得到面积为6