一个正方体木块,沿水平方向将它锯成4片,每片又锯成3长条,共得到大大小小的长方体木块12块,如果原正方的一个正方体侧面面积为1,求这12块小正方体的表面积之和.要分析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:12:37
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一个正方体木块,沿水平方向将它锯成4片,每片又锯成3长条,共得到大大小小的长方体木块12块,如果原正方的一个正方体侧面面积为1,求这12块小正方体的表面积之和.要分析
一个正方体木块,沿水平方向将它锯成4片,每片又锯成3长条,共得到大大小小的长方体木块12块,如果原正方
的一个正方体侧面面积为1,求这12块小正方体的表面积之和.要分析
一个正方体木块,沿水平方向将它锯成4片,每片又锯成3长条,共得到大大小小的长方体木块12块,如果原正方的一个正方体侧面面积为1,求这12块小正方体的表面积之和.要分析
原正方体的一个侧面积为1,则原正方体的表面积是6;
水平方向锯成4片,要锯3次,每锯1次,就增加2个面,水平方向共增加3x2=6个面;
每片锯成3个长条,要锯2次,共增加2x2=4个面.
这样,现在所有12个立方体的表面积之和相当于原来的正方体的6+6+4=16个面,
因此,现在的立方体表面积之和是1x16=16
原来的正方形 边长为 1
第一次 锯成4片 可以看成 高变成了 1/4;
第二次 锯成3条 可以看成 宽变成了1/3;
小长方体的长 还是 原来正方形的长 1
那么 一个小长方体的 不同的三面的面积 分别为 1*(1/4),1*(1/3),(1/4)*(1/3)
即 1/4,1/3,1/12
因此 长方体的面积和=(1/3+1/4+1/12)=2/3...
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原来的正方形 边长为 1
第一次 锯成4片 可以看成 高变成了 1/4;
第二次 锯成3条 可以看成 宽变成了1/3;
小长方体的长 还是 原来正方形的长 1
那么 一个小长方体的 不同的三面的面积 分别为 1*(1/4),1*(1/3),(1/4)*(1/3)
即 1/4,1/3,1/12
因此 长方体的面积和=(1/3+1/4+1/12)=2/3
12个长方体的面积和=(2/3)*12=8
收起
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