如图 已知∠1+∠2 180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:24:01
如图 已知∠1+∠2 180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠C
xQ=O0+QN:ح 39vBWCSLeb]`kAOA/`nUӽtwtmxs6içǯn`h"G2z8;˼{jA,Ym'{[eY攒`S⒖S;I:DVyklj`-pgzhR]Y0 9< B llrݢ( E4` (0"#t&j&gfdv* yb^0`#RC$hhFy.~mn1R_΁=/oZ,QxpZ_Ih֛6Thawb

如图 已知∠1+∠2 180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠C
如图 已知∠1+∠2 180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠C

如图 已知∠1+∠2 180°,∠3=∠B,求证:∠AED=∠C
设:
∠EPD=∠4
∠EDP=∠5
因为
∠1+∠2=180
∠1+∠4=180
所以
∠2=∠4
又∠3=∠B,∠3+∠4+∠5=180
所以∠5+∠2+∠B=180
所以DE//BC
所以:∠AED=∠C

∠ADE=180°-∠EDF-∠2=180-∠EDF-(180-∠1)=∠1-∠EDF=∠3
所以∠AED=180°-∠3-∠A=180°-∠B-∠A=∠C