如图,用两张等宽的长方形纸条,随意交叉放在一起,重合的部分构成了一个四边形ABCD,试证明四边形ABCD...如图,用两张等宽的长方形纸条,随意交叉放在一起,重合的部分构成了一个四边形ABCD,试

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:00:28
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如图,用两张等宽的长方形纸条,随意交叉放在一起,重合的部分构成了一个四边形ABCD,试证明四边形ABCD是菱形

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AB‖CD,AD‖BC
ABCD是平行四边形
AD=BC AB=CD
过A点作FG的垂线,交于P点,
过C点作F1G1的垂线,交于Q点.
∠ABP=∠CBQ(对顶角相等),
AP=CQ∠APB=∠CQB=90°
△APB≌△CQB,AB=BC,
AB=BC=CD=DA,
那么四边形ABCD为菱形.

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