设数列an的前n项和为sn,已知sn=3/2(an-1)求a1及其通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:07:24
设数列an的前n项和为sn,已知sn=3/2(an-1)求a1及其通项公式
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设数列an的前n项和为sn,已知sn=3/2(an-1)求a1及其通项公式
设数列an的前n项和为sn,已知sn=3/2(an-1)
求a1及其通项公式

设数列an的前n项和为sn,已知sn=3/2(an-1)求a1及其通项公式
S1=a1=3/2 * (a1-1) => a1 = 3
an=Sn-S(n-1)=3/2*an - 3/2*a(n-1)
=>an=3a(n-1)
所以,an=3^n

用n-1带换n,得到一个式子,再两式相减。得到an的关系。可以求出an=3*an-1,令n=1 ,得到a1=3,中和起来就是an=3^n.

先写出s(n-1)的式子,用an=sn-s(n-1) 把an ,sn统一起来,这样就剩下一个一元方程,解出来就ok。这是这类题目的通解,必须熟记。
如果你要求sn,你就把an消掉,如果你要求an,就把sn消掉