不等式证明 (你懂得)求和号 (In(i))/(i^2)小于In4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:48:26
不等式证明 (你懂得)求和号 (In(i))/(i^2)小于In4
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不等式证明 (你懂得)求和号 (In(i))/(i^2)小于In4
不等式证明 (你懂得)求和号 (In(i))/(i^2)小于In4

不等式证明 (你懂得)求和号 (In(i))/(i^2)小于In4
容易求导得出:f(x)=ln(x)/x²在x=√e时取最大值,然后单调下降.
设a(n)=ln(n)/n²,则由于单调递减性:
a(3)是f(x)在[2,3]的最小值,所以a(3)同理,a(4)求和a(3)+a(4)+...加上a(2)=ln(2)/4,得原式<3ln(2)/4+1/2

i是整数吧??