已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:02:17
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已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式
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解
f(x)是二次函数
当x=3时,f(x)有最大值-1
∴设二次函数为:
f(x)=a(x-3)²-1
∵f(x)过(4,-3)
∴a(4-3)²-1=-3
∴a=-2
∴f(x)=-2(x-3)²-1=-2x²+12x-19
由题可设f(x)=a(x-3)^2-1;
代入(4,-3),a-1=-3;
a=-2;
f(x)=-2(x-3)^2-1=-2x^2+12x-19
f(x)=a(x-3)^2-1,又经过(4,-3)代入很简单就得到了a=-2,所以f(x)=-2(x-3)^2-1
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