已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an求通项公式an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:06:22
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已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an求通项公式an
已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an
求通项公式an
已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an求通项公式an
2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n
=>
2S_n(S_n-a_n)=-a_n
=>
2S_n*S_{n-1}=-a_n
2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})
2=-1/S_{n-1}+1/S_n
所以{1/S_n}是等差数列.
S_1=a_1=1 => 1/S_n=2n-1
=> S_n=1/(2n-1)
=> a_n=1/(2n-1)-1/(2n-3)
好像用乘q错位相减法......
an=2anSn-2(Sn)^2
分不少 但是不值得做 谢谢
楼上正解,但我觉得最后an应该分段写a_n=1(当n=1时);a_n=1/(2n-1)-1/(2n-3) (当n≥2时)
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
在数列{an}中,已知an+1=an+n,当an+1=2009时,求|a1|的最小值
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
关于数列的题已知数列{an}中,a1=1,且an+1-an=3的n次方-n,求an!n+1是脚标
已知数列{an}中,a1=1,且当n≥2时,前n项和Sn与第n项有如下关系:2Sn²=2an×Sn-an,求该数列的通项
已知数列{an}中各项均为正数,a1=1,且当n≥1时,(an+1-an)²=an+1+an,求该数列的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,且an+1=2的n次方an,求通项公式
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
已知数列{An}中,A1=e,A2=e^2,且当x=e时,f(x)=1/2(An-an-1)x^2-(An+1-An)取得极值 求证数列{An+1-An}是等比求证数列{An+1-An}是等比数列当Bn=An*LnAn时,求数列Bn的前n项和Sn
已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N+)
已知数列{an},其中a1=10,且当n≥2时,an=5an-1/6an-1+5,求数列{an}的通项公式已知数列{an},其中a1=10,且当n≥2时,an=(5an-1)/(6an-1)+5,求数列{an}的通项公
已知数列{an}中,a1=1,且na(n+1)=(n+1)an+2n(n+1),求数列的通项公式.
已知数列 {an} 中,a1=1,且当n大于等于 2时,前n项和Sn与第n项an有如下关系:2(Sn)^2=2anSn-an求通项公式an
已知数列an中a1=1/2且a(n+1)-an=1/(4n^2-1),求数列an