作业帮剩余类加群的子群必是循环群我们寻找n的剩余类加群的子群时,似乎默认其子群为循环群,无法约分的k构造的必为群本身!该性质如何给出证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:32:21
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剩余类加群的子群必是循环群我们寻找n的剩余类加群的子群时,似乎默认其子群为循环群,无法约分的k构造的必为群本身!该性质如何给出证明?
剩余类加群的子群必是循环群
我们寻找n的剩余类加群的子群时,似乎默认其子群为循环群,无法约分的k构造的必为群本身!该性质如何给出证明?
剩余类加群的子群必是循环群我们寻找n的剩余类加群的子群时,似乎默认其子群为循环群,无法约分的k构造的必为群本身!该性质如何给出证明?
有个结论：Zn的子群为rZn形式,其中r是n的某个因子,且rZn为n/r阶循环群.
证明罗嗦些.做Z到Zn的自然映射f,将m映入m的模n剩余类,kerf=Z/Zn=nZ,由对应定理kerf=nZ,Z的包含nZ的子群qZ（q整除n)和nZ的子群H存在一一对应关系.
因为q*(表q的模n剩余类）属于H,所以q*,2q*,……,都rq=n属于H,故H中恰有n/q个元,且H=,即H为循环群
第二问,因为n为素数,而素数阶群必为循环群.因为H中任何元生成子群H的阶m整除G的阶n,而n为素数,所以m=1或n,即H={e}或G
证毕.
剩余类加群的子群必是循环群我们寻找n的剩余类加群的子群时,似乎默认其子群为循环群,无法约分的k构造的必为群本身!该性质如何给出证明?
怎么证明循环群的子群是循环群
证明循环群的子群也是循环群
假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题
“除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明?
G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群
离散数学判断题1.若R不是A上的自反关系,则R一定是A上的反自反关系（）2.循环群的子群必是循环群（）3.任意有限域的元素个数均为2的n次方（n≥1）（）4.若无向图G中恰有两个度数为奇数的
简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群
设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是
G=是6阶循环群,求G的所有子群
模n的剩余类加群的所有子群怎么找,有一般方法吗
谁能告诉下求子群的计算方法啊?比如 设是10阶循环群 写出G所有的凡子群.要的是方法,.
证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群.
剩余类加群的子群的定义和求法
整数模9剩余类加群的所有子群
整数模8剩余类加群的所有子群 具体点
怎样求剩余类加群的子群怎么求
写出模21的剩余类加群的所有子群.写出模14的剩余类加群的所有子群.