对角线元素为1+ai(i=1,2,…n),其他元素为1,矩阵的逆是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:15:54
对角线元素为1+ai(i=1,2,…n),其他元素为1,矩阵的逆是什么?
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对角线元素为1+ai(i=1,2,…n),其他元素为1,矩阵的逆是什么?
对角线元素为1+ai(i=1,2,…n),其他元素为1,矩阵的逆是什么?

对角线元素为1+ai(i=1,2,…n),其他元素为1,矩阵的逆是什么?
(A,E) =
1+a1 1 ...1 1 0 ...0
1 1+a2 ...1 0 1 ...0
............
1 1 ...1+an 0 0 ...1
ri-rn,i=1,2,...,n-1 --所有行减第n行
a1 0 ...-an 1 0 ...-1
0 a2 ...-an 0 1 ...-1
............
1 1 ...1+an 0 0 ...1
ri*(1/ai),i=1,2,...,n-1
1 0 ...-an/a1 1/a1 0 ...-1/a1
0 1 ...-an/a2 0 1/a2 ...-1/a2
............
1 1 ...1+an 0 0 ...1
rn-r1-r2-...-rn-1
1 0 ...-an/a1 1/a1 0 ...-1/a1
0 1 ...-an/a2 0 1/a2 ...-1/a2
............
0 0 ...b 0 0 ...c
其中 b=an(1+1/a1+1/a2+...+1/an-1+1/an)
c = 1+1/a1+1/a2+...+1/an-1
好复杂,之后,b≠0时A可逆,最后一行乘 1/b,把第n列其余元素化成0,就可以了.

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对角线元素为1+ai(i=1,2,…n),其他元素为1,矩阵的逆是什么? 在数列{an}中,an=2^(n)-1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj(i=1,2,…,7;j=1,2,…,12),则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为. 已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s),求α1,α2…αs的秩 若含有集合A={1,2,3,8,16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈正整数),又将集合Bi(i=1,2,3,…,n)的元素的和记为ai,则a1+a2+a3+…an=___ 已知一族集合A1,A2,……,An具有性质: (1)每个Ai含有30个元素; (2)对每一对i、j:1≤i<j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质:(1)每个Ai含有30个元素;(2)对每一对i、j:1≤i<j≤ 在序列a1,a2,…,an中,对于i>1,ai是满足下面两个性质的最小正整数:(1) ai > ai-1;(2) ai 的各位数字的和与K×ai-1的各位数字的和相等.例如,当a1=1,k=2时,该序列的前6个元素是1,2,4,8,16,23.给定a1,k,n,计算 给定数列a1,a2,…,an.对i=1,2,…,n-1,该数列前i项的最大值记为Ai,后n-i项ai+1,ai+2,…,an的最小值记为Bi,di=Ai-Bi.(Ⅰ)设数列{an}为3,4,7,1,写出d1,d2,d3的值;(Ⅱ)设a1,a2,…,an-1(n≥4)是公比大于1的 .定义:设有限集合A={x|x=ai,i≤n,i∈N+,n∈N+},S=a1+a2+… +an,则S叫做集合A的模,记作|A|.若集合P={x|x=2n-1,n∈N+,n≤10},集合P的含有三个元素的全体子集分别为P1,P2,…,Pk,则|P1|+|P2|+…+|Pk|= (用数字作答) 1、已知一族集合A1、A2……An具有性质 :(1)每个Ai含有三十个元素; (2)对每一对i、j:1小于等于i小于j小 于等于n,Ai交Aj都是单元素集; (3)A1交A2交……交An=空集 求使这样的集合族存 高中数学集合奥赛问题已知一族集合A1,A2,……,An具有性质: (1)每个Ai含有30个元素; (2)对每一对i、j:1≤i<j≤n,Ai已知一族集合A1,A2,……,An具有性质:(1)每个Ai含有30个元素;(2) 在数列(an)中,an=2n-1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj(i=1,2,…,7;j=1,2,在数列(an)中,an=2n-1,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj(i=1,2,…,7;j=1,2,…,12 有关集合的设A={1,2,3,4,5,6},B=(7,8,9,…,n},在A中取三个数,B中取两个数组成五个元素的集合Ai,i=1,2,…,20,|Ai∩Aj|≤2,1≤j<i≤20,求n的最小值. 设a1a2……an是任意正整数,证明:存在i在k(i>=0,k>=1)使得ai+1 + ai+2 +……+ai+k能被n整除 n阶行列式中,满足ai j=Ai j(i,j=1,2,3.)则行列式/ai j/>0 设ai>0,(i=1,2,...,n)求证:(a1+a2+...+an)/n 数据结构程序设计(C++)给定一个长度为n的整数序列:a0,a1,…,an-1,序列中的任何一个元素ai(0= 已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与aj除以ai两数中至少有一个属于A,则称集合A为权集则 A1,3,4为权集 B1,2,3,6为权集 C权集中元素可以为零 D 已知集合A={a1,a2,……an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),L(A)表示和ai+aj(1≤i