空间几何题,求三棱锥体积的如图,三棱锥P-ABC中D,E,F分别是PC,PA,PB上的点,且PD=4DC,PE=2EA,PF=FB,设平面ABD、平面BCE、平面CAF交于点O,若V o-abc=1,则Vp-abc=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:26:16
空间几何题,求三棱锥体积的如图,三棱锥P-ABC中D,E,F分别是PC,PA,PB上的点,且PD=4DC,PE=2EA,PF=FB,设平面ABD、平面BCE、平面CAF交于点O,若V o-abc=1,则Vp-abc=
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空间几何题,求三棱锥体积的如图,三棱锥P-ABC中D,E,F分别是PC,PA,PB上的点,且PD=4DC,PE=2EA,PF=FB,设平面ABD、平面BCE、平面CAF交于点O,若V o-abc=1,则Vp-abc=
空间几何题,求三棱锥体积的
如图,三棱锥P-ABC中D,E,F分别是PC,PA,PB上的点,且PD=4DC,PE=2EA,PF=FB,设平面ABD、平面BCE、平面CAF交于点O,若V o-abc=1,则Vp-abc=

空间几何题,求三棱锥体积的如图,三棱锥P-ABC中D,E,F分别是PC,PA,PB上的点,且PD=4DC,PE=2EA,PF=FB,设平面ABD、平面BCE、平面CAF交于点O,若V o-abc=1,则Vp-abc=
先做出几何图形（略）；
知：Vp-abc=Vo-abc+Vo-abp+Vo-bcp+Vo-acp ；
Vd-abc=Vo-abc+Vo-bcd+Vo-acd ；(o在面ABD上)
Ve-abc=Vo-abc+Vo-abe+Vo-ace ；(o在面BCE上)
Vf-abc=Vo-abc+Vo-abf+Vo-bcf ；(o在面ACF上)
由PD=4DC,PE=2EA,PF=FB知：PC=5DC,PA=3EA,PB=2FB；
则：Vp-abc=5Vd-abc=3Ve-abc=2Vf-abc；
Vo-abp=3Vo-abe=2Vo-abf；Vo-bcp=5Vo-bcd=2Vo-bcf；Vo-acp=5Vo-acd=3Vo-ace；
故Vo-abc+Vo-abp+Vo-bcp+Vo-acp=5(Vo-abc+Vo-bcp/5+Vo-acp/5)
=3(Vo-abc+Vo-abp/3+Vo-acp/3)
=2(Vo-abc+Vo-abp/2+Vo-bcp/2)
则：Vo-abp=4Vo-abc=4；Vo-bcp=2Vo-abc=2；Vo-acp=Vo-abc=1 ；
故Vp-abc=Vo-abc+Vo-abp+Vo-bcp+Vo-acp=1+4+2+1=8
希望对你有所帮助!

空间几何题,求三棱锥体积的如图,三棱锥P-ABC中D,E,F分别是PC,PA,PB上的点,且PD=4DC,PE=2EA,PF=FB,设平面ABD、平面BCE、平面CAF交于点O,若V o-abc=1,则Vp-abc= 求三棱锥体积如图 空间几何的问题(高一)已知一个三棱锥有五条棱长都为2,则该三棱锥的体积最大为 . 一道空间几何题 求帮助!在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=3 ,PB=2 ,PC=1,M是面ABC内一点,三棱锥M-PAB体积为二分之一,设三棱锥M-PBC、M-PCA的体积分别为x,y,且1/x+a/y≥8恒成立,a为正实数,求a的最小 怎么求,空间中三棱锥的体积?是先找两个相等体积的三棱锥，在求体积，我想知道怎么判断两个三棱锥的体积相等。 正三棱锥P-ABC的所有棱长都是6,求此三棱锥的体积 三棱锥体积怎么求的 三棱锥的体积怎么求 求该三棱锥的体积? 空间几何向量已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为1,且满足向量OA+OB+OC=0则正三棱锥P-A B C的体积? 三棱锥P-ABC中,PC=x,其余棱长均为1.求三棱锥P-ABC的体积的最大值 求三棱锥体积这道题 几何题解法三棱锥的顶点为P,已知三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,若PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥P-ABC的体积 高二几何.如图,正方体ABCD---A1B1C1D1①P在直线BC1上运动时,三棱锥A－D1PC的体积不变；①P在直线BC1上运动时,三棱锥A－D1PC的体积不变；②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； 高二立体几何题(三棱锥)三棱锥P-ABC中,PC=X,其余棱长均为1.(1)求证:AB垂直PC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最大值 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.（1）求证：PA⊥平面ABC（2）若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 如图,已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且都等于2 求表面积和体积的 如图,在边长为4的立方体中,求三棱锥的体积