作业帮单位向量能不能相除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:36:44
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单位向量能不能相除
单位向量能不能相除
单位向量能不能相除
向量的乘法有两个,数量积（点乘）,和向量积（叉乘）.
你想向量的除法对应哪种乘法呢?
向量之间是没有除法的.
从数量积公式看,α·β=|α|*|β|cosθ,所以如果知道数量积α·β,去“除以”α向量,无法得到β向量,因为不知道β向量和α向量的夹角.也就是说和一个确定的向量α进行数量积相乘得到一个确定值k的向量β有无数个,方向不同,β的大小就不同.
从向量积来看,|向量a×向量b|=|a||b|sinθ,向量积的方向和原向量满足右手定则.所以如果a向量确定,积向量确定,那么b向量所属的平面确定.但是b向量和a向量的夹角不确定,那么随着b和a的夹角不同,b的大小也不同.所以和确定的向量a进行向量积得到的a×b也确定的b向量也有无数个.
所以从上述可知,当a向量确定时,无论是已知a和b的数量积a·b,还是已知b的向量积a×b,都无法唯一的确定b向量.所以向量运算没有除法.
这点和数值运算不同,在数值运算中,已知a和ab,只要a≠0,就可以唯一的确定b的值,所以数值运算有除法.