如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DP,求角1+角E+角F+角3+角M+角N+角2的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 17:34:51
如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DP,求角1+角E+角F+角3+角M+角N+角2的度数
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如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DP,求角1+角E+角F+角3+角M+角N+角2的度数
如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DP,求角1+角E+角F+角3+角M+角N+角2的度数
 

如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DP,求角1+角E+角F+角3+角M+角N+角2的度数
证明:
过点P作PG∥AB,
∵AB∥CD,
∴PG∥CD∥AB,
∴∠1+∠PBF+∠BPE+∠EPG=180°,∠2+∠PDM+∠NPD+∠NPG=180°,
又∵EF∥BP,MN∥DP,
∴∠PBF=∠F,∠BPE=∠E,∠PDM=∠M,∠NPD=∠N,
又∵∠EPG+∠NPG=∠3,
∴∠1+∠F+∠E+∠EPG=180°,∠2+∠M+∠N+∠NPG=180°,
∴∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°.

我认为这是正确的
希望对你有所帮助