两个向量线性相关内积等于零吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 06:17:02
两个向量线性相关内积等于零吗?
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两个向量线性相关内积等于零吗?
两个向量线性相关内积等于零吗?

两个向量线性相关内积等于零吗?
不一定等于0
设a=kb
则[a,b]=[kb,b]=k[b,b]=k||b||²
由上易判断当且仅当a=b=0或k=0时,上式为0,否则不为0

两个向量线性相关内积不等于0
若α,β线性相关，则β＝kα，
α·β=k·α²=k·|α|²

两个向量线性相关:a,b
=>a=kb ( k is a constant )
a.(b)
=a.(ka)
=k|a|^2
不一定等于0

不一定.
如 (1,1),(2,2) 内积为4
(1,1),(0,0) 内积为0
两个非零向量的内积为0, 一定线性无关

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