求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:35:31
求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间
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求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间
求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间

求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间
f(x)=log2x+log2(2-x)=log2[(2-x)*x]
(2-x)x>0,即x∈(0,2)定义域
y=(2-x)x,在(0,1],单调递增,在[1,2),单调递减.
∴x在(0,1],f(x)单调递增,
x在[1,2),f(x)单调递减.