如果f(x)=loga x(a>0,且a≠1),求证:f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:14:57
如果f(x)=loga x(a>0,且a≠1),求证:f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)
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如果f(x)=loga x(a>0,且a≠1),求证:f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)
如果f(x)=loga x(a>0,且a≠1),求证:f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)

如果f(x)=loga x(a>0,且a≠1),求证:f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)
∵f(x)=loga x(a>0,且a≠1)的定义域是(0,+∞)
设x1,x2∈(0,+∞),则x1×x2∈(0,+∞)
∴f(x1×x2)=loga (x1×x2)
=loga x1+loga x2
=f(x1)+f(x2)
故 命题f(x1×x2)=f(x1)+f(x2)成立.