求解这个证明题!在ΔABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC第一题:求A的大小,第二题:求sinB+sinC的最大值^是什么意思?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 23:58:47
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求解这个证明题!在ΔABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC第一题:求A的大小,第二题:求sinB+sinC的最大值^是什么意思?
求解这个证明题!
在ΔABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC第一题:求A的大小,第二题:求sinB+sinC的最大值
^是什么意思?
求解这个证明题!在ΔABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC第一题:求A的大小,第二题:求sinB+sinC的最大值^是什么意思?
∵根据正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
又∵2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°.
由正弦定理:2a^2=2b^2+bc+2c^2+bc
a^2=b^2+c^2+bc
bc=-2bccosA
cosA=-1/2
A=120度
sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2=2sin30度*cos(2B-60度)/2[和差化积]
B=30度,cos(2B-60度)=1
sinB+sinC最大2sin30度=1
求解这个证明题!在ΔABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC第一题:求A的大小,第二题:求sinB+sinC的最大值^是什么意思?
放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
有几道关于三角形的练习题求解.在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将这个三角形的周长分成15、6两个部分,求这个三角形的各个边长.已知三角形ABC,证明角A+角B+角C.如图1,∠1=25°,∠2=20°,∠A=35°
一道证明题(初三)在三角形ABC中,角A=角C-角B.求证:三角形ABC是直角三角形.
在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2
在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
一道数学几何题 求解! 急啊!已知:如图,在ΔABC与ΔA'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',AD,A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的中线,且AD=A'D'.求证:ΔABC≌ΔA'B'C'
一道初中证明题在直角三角形ABC中,斜边长为c,两直角边长分别为a,b.证明:根号c+a/c-a 加根号c-a/c+a=2c/b请写出步骤,谢谢了.
不等式题目:在△ABC中请证明sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)如题所示sinA+sinB+sinC≤cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2),请证明这个式子,还有一个类似的cosA+cosB+cosC≤sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)也请专家证明
在钝角三角形ABC中,已知三条边a,b,c和三个角A,B,C,证明:a=bcosC+ccosB
初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数
余弦定理证明题在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π
在三角形abc中,证明c(acosB-bcosB)=a平方-b平方
在三角形ABC中2B=A+C,b^2=ac,证明ABC为等边三角形