1.用数学归纳法证明7.试证:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 01:41:09
1.用数学归纳法证明7.试证:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.
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1.用数学归纳法证明7.试证:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.
1.用数学归纳法证明7.试证:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.

1.用数学归纳法证明7.试证:任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.
 

如图
①n=6,7,8,9成立.
②设n≥10,设6≤k<n 成立.看k=n 
 n> n-3≥10-3=7>6  ∴k-3成立.蓝色正方形可以分成n-3个正方形,∴k=n成立.
即任一正方形可以剖分成任意个数多于5个的正方形.