(dx/dt)=-x+t的一阶常微分方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 13:55:05
(dx/dt)=-x+t的一阶常微分方程是
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(dx/dt)=-x+t的一阶常微分方程是
(dx/dt)=-x+t的一阶常微分方程是

(dx/dt)=-x+t的一阶常微分方程是
常数变易法:原方程x'+x=t (a)
先求出原方程的齐次方程的通解:x'+x=0 ==>x=x1=C*exp(-t)
令C=C(x)==>代入x=C(x)exp(-t)
:x=C(x)*exp(-t)==>x'=C'(x)exp(-t)-C(x)*exp(-t)代入原方程
C'(x)*exp(-t)=t==>解出C(x)=exp(t)*(t-1) 代入得到一个特解x=x2=t-1
所以原方程的通解为 x=x1+x2=C*exp(-t)+t-1

(dx/dt)=-x+t的一阶常微分方程是 一阶微分方程的解法dx/dt=x+t的解题步骤是什么 一阶常微分方程 dx/dt=x+t 求x书上答案是x=Ce^t-t-1 (C为常数) 怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0 dx^2/(dt)^2=a 求t 常微分方程的内容 怎么求 麻烦各位会常微分方程的高手帮我解一下下面几道题,我实在解不出来了 注:dx^2/dt^2为x关于t的2阶导1.t(dx/dt)^3=1+dx/dt2.(dx/dt)^4=4x(tdx/dt-2x)^23.d^2x/dt^2=tdx/dt+x+14.td^2x/dt^2-dx/dt=t^2xdx/dt一定要算出结果 常微分方程求通解dx/dt=a*x+b*x^2其中a,b为常数.x是t的函数.若没有通解,请告知 常系数 线性 非齐次 一阶微分方程 的 RC(du/dt)+ u =0 一阶常微分方程有形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=0积分因子的充要条件论文 二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X 求高手解一个带初边值问题的二元一阶线性偏微分方程dy/dt+dy/dx=0y(x0)=0还有y(x,t)对x的积分=1 常微分的题dx/dt= 2xln x/ (1+t)-x/(1+t)^2 微分方程:用代入法解微分方程 dx/dt+tx^3+x/t=0 求解微分方程dt/dx=x+y 常微分方程习题解答1)dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2)(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0 求解常微分方程(dx/dt)((t^2)(x^3)+tx)=1rt,试着想凑成全微分形式但是怎么都不成功... dx/dt=x+t,dy/dt=-y+t,求x,y(t为常数).主要是微分方程dx/u=dy/v=dt这一类的解法 一道微分化简题..x'=dx/dt,y'=dy/dt,即x,y求一阶二阶导都是对t求导.则d^2 y/dx^2 法一:=d [ (dy/dt) / (dx/dt) ] /dx^2 = d(y' / x')/dx= (y''x'-x''y') / (x')^3 这个方法的答案对到了法二:=d(dy/dt) / (dx^2/dt) =(dy'/dt) / (