如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5)内是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:45:29
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如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5)内是偶函数
如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5)内是偶函数
如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5)内是偶函数
由题意可知f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)在x∈(-5,5)
G(x)=f(x)g(x) ,G(-x)=f(-x)g(-x),x∈(-5,5)
f(x)g(x)=(-f(-x))(-g(-x))=f(-x)g(-x)
G(x)=G(-x),x∈(-5,5)
因此函数G(x)=f(x)g(x)在x∈(-5,5)内是偶函数.
f(-x)=-f(x) g(-x)=-g(x)
G(x)=f(x)*g(x)
G(-x)=f(-x)*g(-x)
=-f(x)*(-g(x))
=f(x)*g(x)
所以为
偶函数
如果函数y=f(x),y=g(x)在区间(-5,5)内都是奇函数,证明函数G(x)=f(x)乘以g(x)在区间(-5,5)内是偶函数
如果函数y=f(u)在区间N上具有单调性,函数u=g(x)在区间M上具有单调性.为什么
函数y=f(x)在区间[-1,
定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x
如果函数f(x)图像与g(x)=(1/2)^x关于y=x对称,则f(log3 x)递减区间是
已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数如题,
设函数y=f(x)的定义域为区间(a,b) ,且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间?
设函数y=f(x)的定义域为区间〔a,b〕,且g(X)=f(x+1),则函数g(X)的定义域是区间?y=f(x)与f(x+1),是什么关系啊?
y=f(x)的定义域为区间【a,b】,且g(x)=f(x+1).则函数g(x)的定义域是什么区间?
二元函数求最值求函数f(x,y)=3*x+4*y在闭区间x*2+x*2
设g(x,y)连续,f(x,y)=|x-y|g(x,y),研究函数f(x,y)在(0,0)处的可微性
已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f( 2-x2 ),那么函数g(x) ( ) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数 C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数 答案是A的.但把y=2-x2 ,f
函数f(x)在区间{-2,3}是增函数,则y=f(x+5)得递增区间是
函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3) 递增区间是
函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的一个递增区间是
函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是?
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2(1)如果函数g(x)的单调区间为(-1/3,1),求函数g(x)的解析式(2)在(1)的条件下,求函数y=g(x)的图像在点P(-1,1)处的切线方程
求函数f(x,y)=3x+4y在闭区间x^2+y^2