用导数解切线方程的问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 16:00:28
用导数解切线方程的问题
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用导数解切线方程的问题
用导数解切线方程的问题

用导数解切线方程的问题
y=1/3x^2,
y'=2/3x
点(2,8/3)不在曲线上,设切点为(a,a^2/3)
则y'(a)=2a/3
切线为y=2a/3(x-a)+a^2/3=2ax/3-a^2/3
代入(2,8/3)得：8/3=4a/3-a^2/3,
得a^2-4a+8=0
无解.
y=x^2
y'=2x
设切点为(a,a^2)
则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2
代入点(5/2,6)
6=5a-a^2
得(a-2)(a-3)=0
得a=2或a=3
即切线为y=4x-4或y=6x-9

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