解一道函数的最值题目.请些具体点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:52:23
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解答:
y=1+4x/(4+x^2),所以:y(4+x^2)=4+x^2+4x
即:(y-1)x^2-4x+4(y-1)=0
该方程有实数根,所以判别式>=0
所以:16-16(y-1)^2>=0
即:y^2-2y<=0,解得:0<=y<=2
所以:该函数的最大值为2.最小值为佳

将4x出到分式下,变成1/(1/x+x/4)+1=y
当x不等于零时,分式下面可以用基本不等式,1<y≤2,当x=2时y最大,等于2
当x等于零时,y=1
所以最大值为2 最小值为1

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