在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1单位至（1,1）然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动三个单位至P3处,再向右移动四个单位至P4处,在向上运动5个单位至P5处,.如此继续运动下去,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:45:26
在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1单位至（1,1）然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动三个单位至P3处,再向右移动四个单位至P4处,在向上运动5个单位至P5处,.如此继续运动下去,
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在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1单位至（1,1）然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动三个单位至P3处,再向右移动四个单位至P4处,在向上运动5个单位至P5处,.如此继续运动下去,
在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1单位至（1,1）
然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动三个单位至P3处,再向右移动四个单位至P4处,在向上运动5个单位至P5处,.如此继续运动下去,设pn(xn,yn)n=1,2,3,...,计算x1+x2+x3+...x8的值
1+1+(-1)+(-1)+3+3+(-3)+(-3)+5=5

在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1单位至（1,1）然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动三个单位至P3处,再向右移动四个单位至P4处,在向上运动5个单位至P5处,.如此继续运动下去,
你不是算出来了吗?其实这些问题一般有周期性,实质为 找规律的题,画图可以简化问题并得出答案.

由题意得，X规律为1，-1，-1，3，3，-3，-3，5，5，-5，-5，7……
皆为奇数，正数负数各重复两次
（1）由规律得
X1=1，X2=-1，X3=-1，X4=3，X5=3，X6=-3
（2）X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
（3...

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由题意得，X规律为1，-1，-1，3，3，-3，-3，5，5，-5，-5，7……
皆为奇数，正数负数各重复两次
（1）由规律得
X1=1，X2=-1，X3=-1，X4=3，X5=3，X6=-3
（2）X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
（3）X1+X2+……X2008+X2009
=1-1-1+3+3-3-3+5+5-5-5+……
可知，从第四项起，每四项的和为零
那么 X4+X5+……+X2007=0
从第四项起，每四项设为一组，X4~X7为第一组，绝对值为3
则 第N组的绝对值为2N+1
那么 X2008~X2011为第502组，绝对值为1005

x2012为第503组，绝对值为1007
所以
X1+X2+……X2008+X2009+=1-1+0+1007=1007

收起

在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1单位至（1,1） 在直角坐标系中,设一动点M自P0(1,0)处向上运动1单位至（1,1）然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动三个单位至P3处,再向右移动四个单位至P4处,在向上运动5个单位至P5处,.如此继续运动下去, 在平面直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至.在平面直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位 在直角坐标系中,设一质点M自P0（0,-1）处向左运动1个单位至P1（-1,-1）,然后向上运动2个单位至P2处2013-04-08 19:01 提问者悬赏：| 折翼天使_隐灵 | 分类：| 浏览604次在直角坐标系中,设一质点M自P0 在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处……在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下 关于平面直角坐标系和找规律在直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5 （学探诊旋转测试3）在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P1,延 在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为（1,0）,将点P0绕着原点O按逆时针方向旋平面直角坐标系中,p0(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转30度得到p1,延长Op1到p2使Op2=2倍Op1,再将p2绕原点O按逆时针方 在平面直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,...,如此继续 在直角坐标系中,设一质点M自P0(0,-1)处向上运动1个单位至P1(-1,-1),然后向左运动2个单位至P2处再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,...,如此继续运动下去 在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0）处向上运动一个单位长度至P1（1,1）,然后向左运动2个单位长度至P2处,再向下运动3个单位长度至P3处,再向右运动4个单位长度至P4处,再向上运动5个单位长度 在平面直角坐标系中,一动点P(x ,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1)0分 在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为（1,0）,将点P0绕着原点O按逆时针方向旋平面直角坐标系中,p1(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转60度得到p2,延长Op2到p3使Op3=2倍Op2,再将p3绕原点O按逆时针方 如图,在直角坐标系中,点A的坐标是（1,0）,以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1）,连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交y轴于 如图13 ,在平面直角坐标系中,知抛物线经过A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)三点 (1)若如图13 ,在平面直角坐标系中,知抛物线经过A(-4,0)B(0,-4)C(2,0)三点(1)若M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,三角形AM 在直角坐标系中,若x轴上一动点M(x,0)到两定点A(5,5)B(2,1)的距离之和取最小值时,求点M的坐标 如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0 如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)2+y2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点……如图,在平面直角坐标系中,N为圆A：（x+1）2+y2=16上的一动点,点B（1,0）,点M是BN中点,点P在线段AN上,且.MP•.BN=0