若sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b,求cos(α-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:27:01
若sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b,求cos(α-β)的值
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若sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b,求cos(α-β)的值
若sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b,求cos(α-β)的值

若sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b,求cos(α-β)的值
把已知的两个式子都平方.求sinαsinβ和cosαcosβ.在把要求的式子打开代入

sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b
sinasinb=(a^2-1)/2,cosacosb=(b^2-1)/2
cos(α-β)=cosacosb+sinasinb
=(a^2+b^2-2)/2