如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:18:07
如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A
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如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A
如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.

如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A
如图：答问.
1,证明 A1B1C1D1是矩形；从略.
2,写出A1B1C1D1的面积为6；A2B2C2D2的面积为3.
3,写出AnBnCnDn的面积为：6（1/2）^(n-1) 
                                         或：6,  3,  1.5, 0.75  ……
4,求出 A5B5C5D5 之周长为：3.5.

（1）证明：∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，
∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1∥BD，A1D1=
1
2
BD，
同理：B1C1∥BD，B1C1=
1
2
BD
∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1=
1
2
BD
∴四边形A1B1C...

全部展开

（1）证明：∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，
∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1∥BD，A1D1=
1
2
BD，
同理：B1C1∥BD，B1C1=
1
2
BD
∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1=
1
2
BD
∴四边形A1B1C1D1是平行四边形．
∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥A1D1，
∴A1B1⊥A1D1即∠B1A1D1=90°
∴四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）由三角形的中位线的性质知，B1C1=
1
2
BD=4，B1A1=
1
2
AC=3，
得：四边形A1B1C1D1的面积为12；四边形A2B2C2D2的面积为6；
（3）由三角形的中位线的性质可以推得，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，
故四边形AnBnCnDn的面积为24×
1
2n
；
（4）方法一：由（1）得矩形A1B1C1D1的长为4，宽为3．
∵矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1
∴可设矩形A5B5C5D5的长为4x，宽为3x，则4x•3x=
1
25
×24，
解得x=
1
4
∴4x=1，3x=
3
4
∴矩形A5B5C5D5的周长=2•(1+
3
4
)=
7
2
方法二：矩形A5B5C5D5的面积/矩形A1B1C1D1的面积
=（矩形A5B5C5D5的周长）2/（矩形A1B1C1D1的周长）2
即
3
4
：12=（矩形A5B5C5D5的周长）2：142
∴矩形A5B5C5D5的周长=
34×112×142
=
7
2 ．

收起

如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 四边形abcd中AC=BD,它的中点四边形是什么图形如图请你证明你的结论, 阅读材料：如图（1）,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证：S四边形ABCD=AC・BD． 证明阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD=AC・BD．证 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积. 如图8,在干行四边形abcd中,AC=12cm,bd=6cm.求ad的长和四边形的面积. 如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2-------如此进行下去得到四边形AnBnCnDn1证明：四边形A1B1C 如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A 如图 四边形ABCD中 AC=6,BD=8且AC⊥BD 顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；在顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,……（1）证明四边形A1B1C1D1是矩形（2）写出四边形A1B1C1 如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC垂直BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…………如此进行下去得到四边形AnBnCnDn（1）证明四