∫(-1,1)[x ln(1+x^2 )+π ] dx=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:57:16
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∫(-1,1)[x ln(1+x^2 )+π ] dx=
∫(-1,1)[x ln(1+x^2 )+π ] dx=

∫(-1,1)[x ln(1+x^2 )+π ] dx=
=∫(-1,1)[xln(1+x^2)dx+∫(-1,1)πdx
=1/2∫(-1,1)ln(1+x^2)d(1+x^2)+πx|(-1,1)
=1/2*1/(1+x^2)|(-1,1)+[π-(-π)]
=1/2[1/(1+1^2)-1/(1+(-1)^2)]+2π
=1/2(1/2-1/2)+2π
=2π

∫(-1,1)[x ln(1+x^2 )+π ] dx
=2π∫(0,1)dx
=2π
【因为偶北奇零
xln(1+x^2)是奇函数，所以积分=0】

∫(ln ln x + 1/ln x)dx 求导y=ln ln ln(x^2+1) ∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx =∫(ln^2x +1-1)/(1+ln^2x)d(lnx) X呢 ∫(ln(x+2)-ln(x+1))/(x^2+3x+2)dx= lim[ln(1+x)+ln(1-x)]/(tanx)^2 y≈ln(1-2x)-ln(1-x)求化简 limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=? ∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx=A.ln|x|+x+C B.ln|x|+ln(1+x^2)+CC.ln|x|+2arctanx+C D.ln|x|+C 2ln(1+X) 求导 ∫1+x^2 ln^2 x / x lnx ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx ∫x[ln(x²+2)-ln(2x+1)]dx 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 求导 ln(x/5)ln(5/x)1/5[ln(2x)] ∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫ln（1+x^2）*xdx ln(x+1) 求导