若a是第三象限角,则下列结论sin(a/2)>cos(a/2),sin(a/2)cot(a/2),tan(a/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:31:11
若a是第三象限角,则下列结论sin(a/2)>cos(a/2),sin(a/2)cot(a/2),tan(a/2)
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若a是第三象限角,则下列结论sin(a/2)>cos(a/2),sin(a/2)cot(a/2),tan(a/2)
若a是第三象限角,则下列结论
sin(a/2)>cos(a/2),sin(a/2)cot(a/2),tan(a/2)

若a是第三象限角,则下列结论sin(a/2)>cos(a/2),sin(a/2)cot(a/2),tan(a/2)
∵a是第三象限角,
∴a/2终边在第2象限前半部分(y轴正半轴与y=-x之间,记为区域A)
   或在第四象限(y轴负半轴与y=-x之间,记为区域B)
 a/2在区域A时,sin(a/2)>cos(a/2) 
  a/2在区域B时, sin(a/2)<cos(a/2)
 ∴前两个选项均不能选
  无论区域A,还是区域B内 任意一点p(x,y),x*y<0且|y|>|x|
 ∴|y|/|x|>1 ∴y/x<-1 即tan(a/2)<-1,那么-1<cost(a/2)<0
∴选   tan(a/2)<cot(a/2)  最后1个