讨论f(x)=x的绝对值-1/x²的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 13:37:56
讨论f(x)=x的绝对值-1/x²的奇偶性
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讨论f(x)=x的绝对值-1/x²的奇偶性
讨论f(x)=x的绝对值-1/x²的奇偶性

讨论f(x)=x的绝对值-1/x²的奇偶性
解 f(x)=|x|-1/x^2 , x≠0
f(-x)=|-x|-1/(-x)^2
=|x|-1/x^2
f(-x)=f(x)
所以f(x)为偶函数

f(x)=x的绝对值-1/x²
f(-x)=(-x)的绝对值-1/(-x)²
=x的绝对值-1/x²
f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数

为偶函数,因为f(-x)=f(x),理由:|-x|=|x|,1/(-x)^2=1/x^2,故为偶函数。