已知cos(α+β)=m,cos(α-β)=n,则tanαtanβ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/08 21:02:30

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已知cos(α+β)=m,cos(α-β)=n,则tanαtanβ
已知cos(α+β)=m,cos(α-β)=n,则tanαtanβ

已知cos(α+β)=m,cos(α-β)=n,则tanαtanβ
cos(α+β)=m,
cosαcosβ-sinαsinβ=m.1
cos(α-β)=n
cosαcosβ+sinαsinβ=n.2
1式+2式得
2cosαcosβ=m+n.3
2式-1式得
2sinαsinβ=n-m.4
4式除以3式得
tanαtanβ=(n-m)/(m+n)

设cosαcosβ=x,sinαsinβ=y
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=m, x-y=m
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=n, x+y=n
解方程组，得x=(m+n)/2,y=(n-m)/2
所以tanαtanβ=y/x=(n-m)/(n+m)

已知cos(α+β)=m,cos(α-β)=n,则tanαtanβ 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值已知sin( 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2=___ 已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=? 已知sin(α+β)*sin(β-α)=m,则cosα的平方-cosβ的平方的值已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则cos^2α-cos^2β的值是多少? 求证：|cosα+cosβ| 已知5cos²α+4cos²β=4cosα则cos²α+cos²β范围已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是? 求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知sinα+sinβ=12/13 ,cosα+cosβ=5/13 ,则cos(α-β)=? 已知sinα+sinβ+sin91=0,cosα+cosβ+cos91=0,则cos(α-β)＝已知sinα +sinβ+ siny=0,cosα +cosβ +cosy=0,求cos(α-β) 已知α,β为锐角,cosα=3／5.cos（α+β）=-15／17,求cosβ.