函数y=2cos(π/3—x/2)的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:32:50
函数y=2cos(π/3—x/2)的单调递增区间是?
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函数y=2cos(π/3—x/2)的单调递增区间是?
函数y=2cos(π/3—x/2)的单调递增区间是?

函数y=2cos(π/3—x/2)的单调递增区间是?
y=cosx单调递增区间是[2kπ-π,2kπ+π]
对应项
2kπ-π≤π/3—x/2≤2kπ+π
2kπ-4/3π≤-x/2≤2kπ+2/3π
2kπ-4/3π≤x≤2kπ+8/3π
单调增区间{2kπ-4/3π,2kπ+8/3π}

因为2kπ-π/2<=x<=2kπ+π/2
cosx单调递增
所以
2kπ-π/2<=π/3—x/2<=2kπ+π/2
4kπ-π/3<=x<=4kπ+5π/3
函数y=2cos(π/3—x/2)的单调递增区间是[4kπ-π/3,4kπ+5π/3]k是整数