一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)直角三角形或等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 01:22:10
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一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)直角三角形或等腰三角形
一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是
(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)直角三角形或等腰三角形
一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)直角三角形或等腰三角形
a、b、c三数中必有偶数,否则三数之和为奇数,与=16不符.则三数中有一个为2,不妨设a=2
则b+c=14
14以内质数有:2,3,5,7,11,13
容易看出只有7+7=14或3+11=14
2,3,11不能组成三角形,只有2,7,7可以
故为等腰三角形,选B
2.3.11无解
2.7.7等腰
质数2.3.5.7.11.13
因为:a+b=16-c,a+b>c;
所以:16-c>c;
得;c<8,同理:a<8,b<8,
所以;a,b,c必为2,3,5,7中的数,
又因为:a,b,c三数之和为偶数,
则:a,b,c必为三偶或一偶二奇,
三偶:2,2,2的情况不可能;
一偶二奇:一个为2,其余两个和为14,则必为7,7;
所以三角形为等腰三角形,选....
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因为:a+b=16-c,a+b>c;
所以:16-c>c;
得;c<8,同理:a<8,b<8,
所以;a,b,c必为2,3,5,7中的数,
又因为:a,b,c三数之和为偶数,
则:a,b,c必为三偶或一偶二奇,
三偶:2,2,2的情况不可能;
一偶二奇:一个为2,其余两个和为14,则必为7,7;
所以三角形为等腰三角形,选.
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