数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:06:52
![数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然.](/uploads/image/z/10156343-23-3.jpg?t=%E6%95%B0%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%2Bby%3DN%2C%28a%2Cb%29%3D1%2Ca%3E1%2Cb%3E1%E5%BD%93N%3Eab-a-b%E6%97%B6%E6%9C%89%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%A7%A3%2CN%3Dab-a-b%E6%97%B6%E5%88%99%E4%B8%8D%E7%84%B6.)
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数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然.
数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然.
数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然.
首先 N必须为整数
(a,b)=1,方程有整数解,设其解为:
x=x0+bt,y=y0-at (t为整数)
取适当的t,使得0ab-a-b-ax>=ab-a-b-a(b-1)=-b
所以,y>-1,故y>=0即为非负整数
当N=ab-a-b时若存在解(x,y),则
ax+by=ab-a-b,即ab=a(x+1)+b(y+1)
又(a,b)=1 所以a|y+1,b|x+1 则a
数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然.
数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,的非负整数解为[N/ab]或[N/ab]+1,其中a>0,b>0,(a,b)=1.
二元一次不定方程定理中:“ax+by=c,若(a,b)=d且c不能被d整除,则该方程无解.”中的(a,
二元一次不定方程的求根公式如何证明
AB互质,为什么不定方程AX+BY=1一定有整数解?证明~
如何求二元不定方程的互质解的个数?Ax+By
设a,b互质,证明不定方程ax+by=ab-a-b没有非负整数解
求证:“以二元一次不定方程ax+by=c中,(a,b)=1,且x=n,y=m,是ax+by=c的一个解,则它的通解为(接下(接上面)x=n-bk y=m+ak(k为整数)”
问道初等数论数论的题证明:如果ax^2+by^2=c有一个整数解,那么gcd(a,b)|c.然后再反过来证明.
三元一次不定方程的求根公式是ax+by+cz=d,求xyz的求根公式,2天后关闭!a、b、c、d是常数
二元一次不定方程16-5A=3B求解,
若二元一次不定方程ax+by=c有一组整数解为(x0,y0)且(a,b)=1,则其通解为x=x0+bt,y=y0-at (t为任意整数) 为什么需要ab 互素呢?
不定方程ax+by=c在a,b,c满足什么条件时有非负解?RT
初等数论:15x+25y=100 解不定方程
二元一次如图所示 A(2.2)B (3.6),AB两点的坐标满足方程ax+by=5,求a的平方加b的平方的值
不定方程ax+by=c有整数解的充分条件是什么大哥大姐们救命的拜托~~~~~~~
初等数论第一次作业怎么样做如果( ),则不定方程ax+by=c有解.A:(a,b)|c B:c|(a,b) C:(a,b)|a D:(,b)|b 8.如果 a|b,b|a ,则( ).A:a=b B:a=-b C:a=b或a=-b D:a,b的关系无法确 9.如果a|b,b|c,则( ).A:a=c B
求二元一次不定方程整数解公式固定公式……谢谢!