已知,三角形ABC,ac=bc,∠acb=90,o为ab的中点,现将一个三角板,egf的直角顶点g放在点o处,把三角形EFG绕点o旋转,eg交直线ac于k,fg交直线ac于k,fgjiao直线bc于h,在旋转过程中:如图一,求证:1.ok=oh;2.ak+bh=a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:07:14
已知,三角形ABC,ac=bc,∠acb=90,o为ab的中点,现将一个三角板,egf的直角顶点g放在点o处,把三角形EFG绕点o旋转,eg交直线ac于k,fg交直线ac于k,fgjiao直线bc于h,在旋转过程中:如图一,求证:1.ok=oh;2.ak+bh=a
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已知,三角形ABC,ac=bc,∠acb=90,o为ab的中点,现将一个三角板,egf的直角顶点g放在点o处,把三角形EFG绕点o旋转,eg交直线ac于k,fg交直线ac于k,fgjiao直线bc于h,在旋转过程中:如图一,求证:1.ok=oh;2.ak+bh=a
已知,三角形ABC,ac=bc,∠acb=90,o为ab的中点,现将一个三角板,egf的直角顶点g放在点o处,
把三角形EFG绕点o旋转,eg交直线ac于k,fg交直线ac于k,fgjiao直线bc于h,在旋转过程中:
如图一,求证:
1.ok=oh;
2.ak+bh=ac;
3.S四边形ckoh=½S△abc

已知,三角形ABC,ac=bc,∠acb=90,o为ab的中点,现将一个三角板,egf的直角顶点g放在点o处,把三角形EFG绕点o旋转,eg交直线ac于k,fg交直线ac于k,fgjiao直线bc于h,在旋转过程中:如图一,求证:1.ok=oh;2.ak+bh=a
(1)AC=AK+BH
(2)BH=AC+AK
证明:
连接GC,
由G为AB中点且AC=BC可知GC=AG,且∠AGC=90°
∠AGK=∠CGF
∠GCB=∠CAG,则∠KAG=∠HCG
则三角形AGK与三角形CGH全等
则AK=CH
由AC=BC
那么BH=AK+AC

1、连接CG
∵O为AB中点,AC=BC
∴CG平分∠ACB,CG⊥AB(三线合一)
∴∠GCB=1/2∠ACB=45º=∠B
同理可得CG=1/2AB
又∵GB=1/2AB
∴CG=GB
又∵∠KGH=∠CGB=90º
∴∠KGH-∠CGH=∠CGB-∠CGH
∴∠KGC=∠BGH
∴△KGC≌△...

全部展开

1、连接CG
∵O为AB中点,AC=BC
∴CG平分∠ACB,CG⊥AB(三线合一)
∴∠GCB=1/2∠ACB=45º=∠B
同理可得CG=1/2AB
又∵GB=1/2AB
∴CG=GB
又∵∠KGH=∠CGB=90º
∴∠KGH-∠CGH=∠CGB-∠CGH
∴∠KGC=∠BGH
∴△KGC≌△GHB
∴OK=OH
2、根据(1)得BH=KC
∵AK+KC=AC
∴AK+BH=AC
3、∵S△AGC=S△BGC=1/2S△ABC
且△KGC≌△GHB
∴S四边形CKOH=S△KGC+S△GCH=S△GHB+S△GCH=S△BGC=1/2S△ABC

收起

如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 已知D是三角形ABC内一点,BD=BC=AC,∠ACB是直角三角形,若∠CBD=30度,求证三角形ADC是等腰三角形 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:三角形ACD相似于三角形ACB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,已知:三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ECF=45°,求证:EF²=AE²+FB².图 如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC求证:∠DCE=45 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证:BC=CD+AD 在三角形ABC中∠ACB=90°,CD是AB上的高,已知AC=根号2,BC等于根号10,求∠ACD 在三角形ABC中,已知AC=AD,BC=BE,角ACB=100°,求∠ECD的度数 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长. 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长 已知三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90 不需要后面写括号 如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:AC=BC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE平行于AB……如图 已知在△ABC中,O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE//AB交BC于点E,OF//AC交BC于点F.若BC=10cm,求三角形OEF的周长. 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD