复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,他们在复平面上的对应点为正方形的三个顶点,求第四个点对应复数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 17:13:02
复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,他们在复平面上的对应点为正方形的三个顶点,求第四个点对应复数
xŐN@_Gp[p[/۞XhTZM!mABbZ}--sڙovӡdbD<jE lňx|Wۧ CO,rnγL_(<};.2ID s`ަ:y Zt0es yErlX*q-+dN e:݄oz{mU-ءZʹMm^:\iVK5a2_ӎ?9swv| Z*ljHyi/c

复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,他们在复平面上的对应点为正方形的三个顶点,求第四个点对应复数
复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,他们在复平面上的对应点为正方形的三个顶点,求第四个点对应复数

复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,他们在复平面上的对应点为正方形的三个顶点,求第四个点对应复数
因为 Z2Z1=z1-z2=3+i ,Z2Z3=z3-z2=1-3i ,
由于 Z2Z1=Z2Z3*i ,所以 Z2Z1丄Z2Z3 ,
因此若设第四个顶点为 Z4 ,
则 Z2Z4=Z2Z1+Z2Z3=(3+i)+(1-3i)=4-2i ,
即 z4-z2=4-2i ,
因此 z4=z2+4-2i= -2+i+4-2i=2-i .

秋殇别恋秋殇别恋

答案是2-i