几何的超级难题看图 说下怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:22:45
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几何的超级难题看图 说下怎么算
几何的超级难题
看图 说下怎么算

几何的超级难题看图 说下怎么算
设变长为1,球的半径为(根号3)÷2
球心到EF距离为1/2.EF 中点为H,EF和球交与MN点.在三角形OHM算出HM=二分之根号二,所以EF被球O截得的线段为根号二.
选D

根号2
画出EF所在过球心的圆面，
圆半径根号3
正方形边长1，求EF于圆相交的弦长就行了

O就是正方体的对角线交点
OA=OD=OA1=OD1=R=球的半径=√3/2
ADD1A在同一个圆截面上，该圆的直径就是
AD1=A1D=√2
EF刚好通过这个圆的圆心
所求长度就等于AD1=A1D=√2
所以正确答案：D

这道题很容易，正方体的取另外两条棱中点 则球心和四条愣中点在同一平面内，截球为一大圆连结球心、中点，形成的四个角相等 因此都为π/2
所以长度的平方为为2*半径的平方=3/2
开根号为根号6/2

D
正方体的中心O就是球心O 正方体对角线的长就是球的直径=根号3
抽取圆心为O 过EF的圆 原问题转化为平面几何的问题
O到EF的距离为0.5 半径为根号3除以2 则弦长为根号2

D
正方体的中心O就是球心O 正方体对角线的长就是球的直径=根号3
抽取圆心为O 过EF的圆 原问题转化为平面几何的问题
O到EF的距离为0.5 半径为根号3除以2 则弦长为根号2
这个思路比较清晰 支持TLD

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