若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形 (1)如图,若抛物线y=(x-3)(x-8)(a>0)的奠基三角形△ABC是等腰三角形,求a的值(2)若D是(1)抛物线上对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:24:36
![若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形 (1)如图,若抛物线y=(x-3)(x-8)(a>0)的奠基三角形△ABC是等腰三角形,求a的值(2)若D是(1)抛物线上对称](/uploads/image/z/10164354-42-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E6%88%91%E4%BB%AC%E7%A7%B0%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%A5%A0%E5%9F%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8B%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D%28x-3%29%28x-8%29%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%A5%A0%E5%9F%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5D%E6%98%AF%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%AF%B9%E7%A7%B0)
若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形 (1)如图,若抛物线y=(x-3)(x-8)(a>0)的奠基三角形△ABC是等腰三角形,求a的值(2)若D是(1)抛物线上对称
若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形
(1)如图,若抛物线y=(x-3)(x-8)(a>0)的奠基三角形△ABC是等腰三角形,求a的值(2)若D是(1)抛物线上对称轴上一点,则在(1)抛物线上是否存在一点P,使以A,B,P,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,我们称△ABC为抛物线的奠基三角形 (1)如图,若抛物线y=(x-3)(x-8)(a>0)的奠基三角形△ABC是等腰三角形,求a的值(2)若D是(1)抛物线上对称
⑴∵A(3,0)、B(8,0)都在X轴正方向上,
∴∠CAB为钝角,∴AC=AB=5,
∴OC=√(AC^2-OA^2)=4,∴C(0,4),
∴4=a*(-3)*(-8),a=1/6.
抛物线解析式为:Y=1/6(X-3)(X-8)=1/6X^2-11/6X+4.
⑵Y=1/6(X^2-11X+24)=1/6(X-11/2)^2-25/24,
∴对称轴X=11/2,顶点(11/2,25/24),
①显然顶点满足条件,即P1(11/2,25/24),
②当PD=AB=5,设P(m,1/6(m^2-11m+24)),
则PD=|m-11/2|=5,
m=1/2或21/2,
∴P2(1/2,25/8),P3(21/2,25/8).
a=1/6.