如何分配的数学题将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法有多少种?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:22:35
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如何分配的数学题将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法有多少种?
如何分配的数学题
将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法有多少种?
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首先18个名额分3拨,相当于一排18个球中的17个空位上选2个隔板,方法有
C(17)2=17·16/2=136种
这其中包括8种是名额相同的,即:
1、1、16
2、2、14
3、3、12
.
6、6、6
.
8、8、2
除6、6、6的一种外剩下7种都有3种组合方式,即相同的分配方法为
3*7+1=22种
减去这22种是114种
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